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線分図(植木算 和差算 年齢算 差集め算 倍数算など)

基本的な線分図を、正確にかけるようにしよう!

これは、数や量を線の長さで表す という考えです。
小3で学習した棒グラフが基本です。

この線分図を使う特殊算は、
植木算和差算年齢算差集め算倍数算などがあり
比の文章題でも必要となってきます。


まず、和差算の基本型.
これはわりとすぐ理解できます。

例題その1

お父さんの体重と僕の体重をあわせると104kgで体重の差は40kgです。
それぞれ何kgですか?

では、線分図を書いてみましょう

線分図・和差算

このように「なりますねえ。
あとは省略

例題その2

お兄ちゃんと僕は遊戯王カードを集めています。
お兄ちゃんの枚数は僕の2倍より4枚少なく
合わせて38枚です。
それぞれ何枚もっているか?

ここで「2倍より4枚少ない」という表現が
線分図として、すんなり書けない子がいます。

こうですねえ

線分図・倍数算


求め方は
38+4=42 で、山 3つ分ができます。
3つ分が42だから
42÷3=14 で
僕は14枚となります。

この2倍になっている・・とか
3倍になっているなどの表現を
線分図として正確に書ける練習をまずしてください。


この基本が身についていると
比の文章題でもこわがることはありません

例題その3

お姉ちゃんとわたしは、「AKB48」のカードを集めています
お姉ちゃんとわたしの持っている枚数の比は、
7:5でその差は12枚です
それぞれ何枚持っていますか?

線分図はこうなります

線分図・比


ここでは比の差を考えます。
F−D=Aですね
これが、12枚に当ります

だから、A=12枚 で
@=6枚です
わたしは、D持っているから
6×5=30枚 
持っています。


枚数も、体重も、体積も、比の大きさも
すべて線分図で表せます。

是非、この考え方をマスターしてください。


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